Vysvětlení logaritmické stupnice pro obyčejné smrtelníky

Tagy: Technologie a pojmy | Klasické | Letecké

Milan Letošník | 20.9.2019 | 6 MIN | 12x komentář

S notnou dávkou nadhledu se hodinky s logaritmickou stupnicí dají považovat za pravěkou verzi smartwatchů. Zpočátku určené vědcům a matematikům, později hlavní devízou většiny leteckých pilotů napříč kontinenty. Ne každý z nás je však pilotem či matematikem, takže jakkoliv nám tento nástroj připadá zajímavý, z hlediska funkčnosti může představovat velkou neznámou. Jelikož by bylo více než smutné nechat tento mistrovský kousek upadnout do hlubin zapomnění, v následujících řádcích se vám ho pokusím přiblížit způsobem co možná nejjednodušším, tedy za použití selského rozumu.

Trocha základů

Ta zvláštní čísla na hodinkách

Tachymetrická, sčítací, telemetrická... Takové stupnice na hodinkách plní určitou funkci. Logaritmická je ovšem trochu těžší kalibr. Je bez debat jedna z nejzajímavějších a zároveň nejkomplikovanějších, se kterou se na hodinkách lze setkat. Jak již název trochu napovídá, vychází z principu logaritmického pravítka, které je v dnešní době tak trochu relikvií. Před vpádem doby digitální sloužila jako mechanická pomůcka pro násobení a dělení čísel. No a jelikož je člověk od přírody vynalézavý, tak časem vznikl nápad zabudovat tuto funkci do kapesních hodinek. Kromě vědeckého uplatnění byl záměr jasný – sloužit jako pomůcka pilotům letadel při nezbytných výpočtech prováděných za letu. Průměrná spotřeba paliva, letová rychlost, vzdálenost, to všechno jsou pro pilota stěžejní informace, které si za pomoci takových hodinek mohl zjistit.

Logaritmické stupnice využívali především letci

Otočením lunety k výsledku

Princip je založen na bázi dvou rozdílných stupnic. Vnější, táhnoucí se nejčastěji kolem obvodu sklíčka (u některých modelů pod sklíčkem). Druhá vnitřní číslicová řada je pak umístěna pod sklíčkem, vždy kolem číselníku hodinek. Práce spočívá v obousměrném otáčení lunetou vnější, kde obě stupnice dohromady fungují jako měřítko. Vnitřní stupnice je pevná, veškerá manipulace se odehrává na lunetě vnější. Pokud víte jak na to, vzájemnou součinností je lze použít k jednoduchým matematickým výpočtům. Chápu, že po krátkém popisu není úplně snadné si něco takového představit, pokusím se tedy, způsobem stravitelným pro každého, uvést několik příkladů v praxi.

Násobení

Příklad: 12x7
Abychom se dostali k výsledku, bude nás zajímat číslice 10 na vnitřní stupnici. Číslo 12 na stupnici vnější srovnáme se zmíněnou 10 na té vnitřní. Nyní se vraťme na vnitřní část, kde si dohledáme číslo 7. Výsledek je zobrazen přímo proti číslici 7, tedy 84.

Jak vynásobíme 12x7?

Dělení

Příklad: 120:8
V případě dělení je to ještě o trochu jednodušší. Pamatujte si jen, že dělenec, což je v našem případě číslo 120, musí být vždy na vnější lunetě. Zarovnejme číslo 120 s číslem 8. Opět se budeme řidit číslem 10 na vnitřní stupnici. Naproti tomuto číslu totiž najdete výsledek, odpověď je 15.

Příklad dělení 120:8 na logaritmické stupnici

Příklad z praxe

Pilot ví, že mu zbývá v nádrži 84 galonů, jeho průměrná spotřeba je 12 galonů/hodina. Spočítá si, kolik času mu tedy zbývá do úplného vyprázdnění nádrže. Do jedné linie seřadí číslo 84 na vnější lunetě s číslicí 12 na té vnitřní. Nyní se bude orientovat podle čísla 60 na vnitřní stupnici. Naproti tomuto číslu najde číslo 42, v tomto případě musí přidat jednu nulu, čili 420, nádrž tedy vydá na 420 minut letu.

Jak dlouho vydrží pilotu palivo, když průměrná spotřeba je 12 galonů za hodinu a objem nádrže 84 galonů?

Rozdíly v umístění stupnic

I když funkce této lunety zůstává stejná, její umístění si značky řeší po svém. Jak můžete vidět u modelu Promaster Sky Pilot od Citizen, obě stupnice jsou umístěny pod sklíčkem. V takovém případě ovládáme lunetu pomocí extra korunky (nejčastěji na levé straně).

Promaster Sky Pilot od Citizen má obě stupnice pod sklíčkem

Právě firma Citizen ale nabízí také druhou variantu, např. u modelu Promaster Sky Super Skyhawk, kde se vnější luneta pohybuje na naprostém okraji hodinek, nenachází se tedy pod sklíčkem, nýbrž okolo něj. Zde nenajdeme onu extra korunku pro otáčení, ale můžete si všimnout malých výstupků po okraji. Otáčíme tedy pomocí těchto výstupků či ozubení.

Jiný model od Citizen, Promaster Sky Super Skyhawk, má vnější otočnou lunetu z vnější strany sklíčka

Samozřejmě pak už záleží na designu konkrétní značky, některé na lunetu přidávají názvy měrných jednotek, jiné pouhá čísla. Okraje lunety pak mohou vypadat jako ozubené kolečko, například u modelu Prospex Sky od Seika.

Vnější otočná luneta má ozubení, díky tomu se snadněji otáčí

Klasičtější nádech pak můžete vidět na hodinkách Orient Sport Quartz. Jelikož se na stupnici musí vtěsnat spousta čísel, jejich rozměry nejsou největší. Čitelnost pak pro někoho může představovat tak trochu výzvu.

Orienty v řadě Sport v quartzu mají obě stupnice vnitřní, k otáčení se používá speciální korunka

Hodinky pro „echt" piloty

Za zmínku určitě stojí lehce hybridní verze logaritmické stupnice, kde na vnitřní lunetě namísto klasických číslic najdeme stupně. Takovou specialitku nabízí například původně americká značka Hamilton (dnes již spadající pod Swatch Group). Hodinky slouží k výpočtu ideální letové trasy vzhledem k působení bočního větru. Je tedy jasné, kdo a za jakých podmínek takovou funkci využije. Pro pilota může jít o splněný sen, pokud ovšem nelétáte v oblacích, asi vám to tolik neřekne. Firma Hamilton nabízí tuto unikátní stupnici u některých modelů z kolekce Khaki Aviation.

Hamilton Khaki Aviation X-Wind jsou libůstkou pro piloty a milovníky aviatiky

Švýcarští pionýři

Pokud se začneme bavit o historii logaritmické stupnice na hodinkách, je povinností zmínit jejího největšího průkopníka. V roce 1940, kdy 2. světová válka zuří s vidinou nejasného konce, získává švýcarská firma Breitling patent na hodinky Chronomat s logaritmickou stupnicí, které se o dva roky později dostávají na trh. Willy Breitling, majitel firmy se tak může světu pochlubit s prvními chronografy s logaritmickou stupnicí. V té době byly Chronomaty propagované spíše jako hodinky pro potřeby inženýrů, matematiků a vědců.

První pilotky s logaritmickou stupnicí Breitling Chronomat

Evolučním krokem byl v roce 1952 vznik dnes již legendárních Breitling Navitimer. Název vychází ze složeniny anglických slovíček navigation a timer-navigace a časovač. Model Navitimer vstoupil do prodeje v roce 1954, kdy Breitling vytvořil marketingovou kampaň cílenou právě na letecký průmysl. Úspěch byl obrovský a hodinky pomalu ale jistě začaly zdobit zápěstí většiny pilotů po celém světě. Původní Navitimery jsou dnes již opravdovým sběratelským kouskem, sehnat je proto nebude vůbec levnou a jednoduchou záležitostí. O umělecké hodnotě těchto nádherných hodinek svědčí i fakt, že v průběhu dekád se vyráběly znovu a znovu v novějším kabátu. Je to neuvěřitelné, ale jejich zatím poslední model byl uveden v roce 2018!

Breitling Navitimer se poprvé objevily na trhu v roce 1954

V průběhu let se přidali další výrobci a z těch známějších se dnes s logaritmickou stupnicí na hodinkách můžeme setkat např. u značek Seiko, Citizen, Orient, Casio atd. Dříve důležitý nástroj letectva, nyní spíše věc tradice a stylu.

Umění je věčné, i když máme kalkulačku

Jasně, pokud vám na stůl položím hodinky s takovou stupnicí a vedle nich ultrachytrý mobil s kalkulačkou, vždycky sáhnete po druhé variantě. Ale o tom to přeci není. Dám vám takový malý příklad. Proč bych si kupoval starého a drahého veterána, který navíc tak strašně žere? Proč si lidé kupují obrazy za cenu milionů? Proč bych měl chtít hodinky s logaritmickou stupnicí? Protože umění a tradice má v dnešní době stále ještě váhu. A na takové hodinky bychom měli nahlížet stejným způsobem.

29.11.2021 - Vojtěch Höhe
Hamilton Khaki Aviation Converter recenze – Tak trochu kontroverzní pilotní záležitost

4.3.2022 - Lukáš Lenart
Casio Edifice EF-527D recenze – Vzdálený příbuzný navitimeru?